Limit adalah konsep yang digunakan untuk menggambarkan perilaku suatu fungsi atau urutan ketika nilai variabel mendekati suatu titik tertentu. Limit memberikan cara untuk memahami bagaimana suatu fungsi berperilaku di sekitar titik tersebut, meskipun fungsi itu mungkin tidak terdefinisi di titik tersebut. Simpelnya, limit hanya mendekati nilai tersebut. Contohnya seperti Gojo Satoru dalam anime berjudul Jujutsu Kaisen. Teknik Limitless yang dimiliki oleh Gojo Satoru memungkinkan Gojo untuk menciptakan sebuah penghalang dengan cara menciptakan jarak yang tak hingga antara Gojo dan segala hal yang mendekatinya. Ketika seseorang ingin menyentuh Gojo, mereka menemukan bahwa ada ruang tak hingga yang mencegah orang tersebut dalam menyentuh Gojo.
Nah, limit menyerupai seperti hal itu. Jika ada limit x dengan x mendekati angka 2 maka x tersebut akan mendekati angka 2. Namun, tidak mencapai angka 2. Dalam konteks ini, x tersebut akan bernilai seperti 1.9999 dan 2.0001 yang tetap dihitung sebagai angka 2. Untuk lebih jelasnya, lihatlah gambar di bawah ini!
Limit merupakan suatu konsep dalam matematika khususnya kalkulus yang mencoba
melihat bagaimana nilai suatu fungsi 𝑓(𝑥) ketika diberikan masukan 𝑥 yang cukup dekat
dengan suatu konstanta 𝑐. Notasi limit fungsi f(x) untuk x mendekati c dapat dituliskan
dalam ekspresi berikut.
lim
𝑥→𝑐
𝑓(𝑥) = 𝐿
Secara intuitif, notasi diatas artinya Ketika 𝑥 dekat dengan 𝑐 namun 𝑥 ≠ 𝑐 maka 𝑓(𝑥) dekat
dengan 𝐿.
Limit x mendekati tak hingga juga sama seperti sebelumnya namun untuk x mendekati tak hingga artinya x tersebut sangat besar nilainya sampai mendekati tak hingga. Bayangkan angka 1 dibagi oleh x dengan x mendekati tak hingga. Jika 1 dibagi dengan 10 sama dengan 0.1 dan jika 1 dibagi 10000 sama dengan 0.0001, hal ini akan terus berulang. Semakin tinggi pembaginya maka semakin kecil pula hasilnya. Nantinya, ketika 1 dibagi dengan 99999 maka hasilnya akan mendekati 0.
